Für die Heizung kann ich es nicht sagen, allerdings wurde auch bei unseren 508SW bei sommerlicher Hitze der Klimakompressor bei stehendem Motor nicht weiter betrieben.
Die Lüftung bläst dann nach ein paar Minuten entsprechend warme und feuchte Außenluft ins Fahrzeug.
Dass mit der kalten Luft der AC im Sommer kann ich bestätigen (Kompressor hat bei S&S da wohl auch Pause) - im Winter wird aber sehr wohl weiterhin warme Luft in den Innenraum geblasen (sofern das Wasser im Kühlkreislauf noch warm ist)
Bei Stop des Motors wird auch der Klimakompressor nicht weiter angetrieben. So sinkt der Druck in der Kühlleitung, das Kältemittel bleibt gasförmig. Die Kühlung entsteht durch Verdunstung des Kältemittel im geschlossenen Kreislauf durch Energieentnahme aus der Umgebung. Wenn nix flüssiges mehr zur Verfügung steht, kann auch nix mehr in den gasförmigen Zustand übergehen.
Der Kompressor sorgt dafür, dass das Kältemittel wieder flüssig wird, dabei wird die vorher aufgenommene Wärme an die Außenluft wieder abgegeben.
Bei mir läuft die Klima immer und ja , wenn der Motor ausgeht kühlt der auch nicht mehr soviel. Aber der 308 hatte ja nur 90-120 Sec. Stopp. Der neu 3008 kühlt/wärmt weiter.
- wenn die Scheiben mal beschlagen (z.b. bei Umluft im Tunnel oder Vorbeifahrt an Tierkörperverwertungsanlage bei Tulln 
)
- sonst immer 1x pro Woche ein paar Minuten, damit der Kompressor nicht "stecken bleibt"
